证明,若函数f(x)在点a连续,则|f(x)|在点a也连续.逆命题是否成?

问题描述:

证明,若函数f(x)在点a连续,则|f(x)|在点a也连续.逆命题是否成?

不成立 举反例
x0时 f(x)=-1;显然|f(x)|=1在0处是连续的
而f(x)在0处本来不连续的