（1）已知函数y=f（x）的定义域为R，且当x∈R时，f（m+x）=f（m-x）恒成立，求证y=f（x）的图象关于直线x=m对称；（2）若函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2，求非零实数a的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:45

问题描述：

（1）已知函数y=f（x）的定义域为R，且当x∈R时，f（m+x）=f（m-x）恒成立，求证y=f（x）的图象关于直线x=m对称；
（2）若函数y=log₂|ax-1|的图象的对称轴是x=2，求非零实数a的值．

答

（1）证明：设P（s，t）是y=f（x）图象上任一点，则t=f（s），又P点关于x=m的对称点为P'，则P'（2m-s，t），由已知f（m+x）=f（m-x）得，f（2m-s）=f（m+（m-s））=f（m-（m-s））=f（s）=t，即P'在y=f（x）的图象上...

（1）已知函数y=f（x）的定义域为R，且当x∈R时，f（m+x）=f（m-x）恒成立，求证y=f（x）的图象关于直线x=m对称； （2）若函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2，求非零实数a的值．