已知等差数列{an}的前n项和为Sn=（a+1）n2+a，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为_．
问题描述：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=（a+1）n2+a，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为______．
答
令n=1，得到a1=S1=2a+1，令n=2，得到a1+a2=S2=5a+4，所以a2=3a+3，故公差d=（3a+3）-（2a+1）=a+2，所以Sn=n（2a+1）+n(n−1)2（a+2）=a+22n2+（2a+1-a+22）n=（a+1）n2+a，得到a=0，所以等差数列的首项a1=1，公差d=...