概率相互独立事件问题.若P(A)>0,P(B)>0,P(A|B)=P(A)下列成立的是：
问题描述：
概率相互独立事件问题.若P(A)>0,P(B)>0,P(A|B)=P(A)下列成立的是：
A.P(B|A)=P(B)
B.P(A非|B非）=P(B非）
C.A,B互斥
D A,B不互斥.
答案是选A.B怎么错了.
一般都有知道A,B相互独立 那么A非和B非也该有相互独立才对 那么怎么错了呢?
B项是 P(A非|B非）=P(A非）
打错了 手误
答
P(A|B) = P(AB)/P(B)
又因为A与B独立,P(AB)=P（A）.P(B)
所以P(B/A)=P(AB)/P(A)=P（A）.P(B)/P(A)=P(B)
选项B不要想的太复杂,你对照着选项A看下.把P(A非|B非）里面的（A非|B非）互相换下才正确.B项是 P(A非|B非）=P(A非）
打错了 手误现在B哪错。这个你可以这么理解，不要想的太复杂。P(A非|B非）=P(A非B非)/P（B非）=P（A非）.P（B非）/P（B）非注意等式的第一个等号是条件概率的公式，这个没有问题；第二个等号因为AB事件独立，所以A非B非也是独立的，这个也没有问题。但是在往下运算就有问题了，如果B事件是个必然事件，也就是P(B)=1的话，是满足P(B)大于0的。但是P（B非）=0了。这下能搞懂了吧。