某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为1/3．该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．（Ⅰ）设X表示目

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:27

问题描述：

某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为

．该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．
（Ⅰ）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列；
（Ⅱ）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A）．

答

（Ⅰ）由题意知目标被击中的次数X的取值是0、1、2、3、4，∵当X=0时表示四次射击都没有击中，∴P（X=0）=C04(1−13)4=1681，∵当X=1时表示四次射击击中一次，P（X=1）=C14 ×13×(23)3=3281，∵当X=2时表示四次...

某人向一目标射击4次，每次击中目标的概率为1/3．该目标分为3个不同的部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比． （Ⅰ）设X表示目