帮忙几道有关数列数学题
帮忙几道有关数列数学题
数列1,2,3,3,2,1,1,2,3… 的通项公式
在等差数列｛an｝中,若a4+a6=8,Sn是数列｛an｝的前几项的和,则S9等于
数列1,0,1,0,1,0,.的通项公式
已知数列｛an｝的通项公式是an=n/n^2+156(n属于N*),则数列｛an｝的最大项是
一个凸多边形内角的度数成等差数列,其中最小的内角为95°,公差为10°,那么这个多边形的边数n为
内容,基本原理相同,但是楼主的题更为复杂!
也可以以下方式表达：
｛an｝=1 （n=6k-5 ,k为自然数 ）
｛an｝=2 （n=6k-4 ,k为自然数 ）
｛an｝=3 （n=6k-3 ,k为自然数 ）
｛an｝=3 （n=6k-2 ,k为自然数 ）
｛an｝=2 （n=6k-1 ,k为自然数 ）
｛an｝=1 （n=6k ,k为自然数 ）
第二题：因为是等差数列,所以a4+a6=a3+a7=a2+a8=a1+a9=2a5=8
所以a5=4
所以S9=a4+a6+a3+a7+a2+a8+a1+a9+a5=8+8+8+8+4=36
第三题：
通项公式｛an｝=1/2-（1/2）*(-1)^n
第四题：因为n/n^2(n为自然数)为减函数,所以最大值为当n =1时n/n^2=1
所以｛an｝最大项是当n =1时｛an｝=n/n^2+156=157
第五题：因为n边形（n大于或等于3）内角和公式为n*180°-360°=180°*（n-2）
根据等差数列前n项和公式
Sn=na1+n(n-1)d/2
代入
Sn=95n+5n(n-1)
所以把内角和公式代入等差数列前n项和公式得：
180°*（n-2）=95n+5n(n-1)
5n^2-90n+360=0
解得n1=6,n2=12
所以那么这个多边形的边数是6边形或12边形