①关于x的方程(1/2)^x=1/(1-lga)有正根,则实数a的取值范围是_________?②若函数y=|a^x-1|-2a(a>0 且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是___________?

问题描述:

①关于x的方程(1/2)^x=1/(1-lga)有正根,则实数a的取值范围是_________?
②若函数y=|a^x-1|-2a(a>0 且a≠1)有两个零点,则a的取值范围是___________?

0
a>0 且a≠1

(1)(0,10)
(2)(0,0.5)

当x>0时,(1/2)x次方小于1且大于0,所以0

当x>0时,(1/2)x次方小于1且大于0,
所以0所以1所以lga所以0所以关于x的方程(1/2)x次方=1/(1-lga)有正根,则02.
分两种情况讨论
①0<a<1,则
作y=/a^x-1/图象
当与Y=2a的图像有两个交点时
0<2a<1
解得0<a<1/2,符合范围
②a>1,则
作y=/a^x-1/图象,
当与Y=2a的图像有两个交点时
0<2a<1
解得0<a<1/2,不符合范围
舍去
综上所诉,0<a<1/2