求下列微分方程的通解或特解1.（1+y)dx+(x-1)dy=02.y’=e^(2x-y),y|x=2 =1第二条打错了,应该是2.y’=e^(2x-y),y|x=0 =1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:15

问题描述：

求下列微分方程的通解或特解
1.（1+y)dx+(x-1)dy=0
2.y’=e^(2x-y),y|x=2 =1
第二条打错了,应该是2.y’=e^(2x-y),y|x=0 =1

答

1 dx/1-x=dy/1+y 两边同时积分可得 ln(1+y)+ln(1-x)=c 即-xy+x+y+c=0 2 dy/dx=e^2x/e^y 整理得 e^ydy=e^2xdx两边同时积分 2e^y=e^2x+c