.一房产公司有50套公寓出租,当租金定为1000元时,公寓会全部租出去,当月租金每增加50元时,就会多一套公寓租不出去,而租出去的公寓每月要交100元的物业费,试问房租定为多少时收入最大?
问题描述:
.一房产公司有50套公寓出租,当租金定为1000元时,公寓会全部租出去,当月租金每增加50元时,就会多一套公寓租不出去,而租出去的公寓每月要交100元的物业费,试问房租定为多少时收入最大?
答
假如说租金订到1000元,一个月就可以租出去50套房子,每套收100元物业费,月收入正55000元,
假如说租金订到1050元,一个月就可以租出去49套房子,每套收100元物业费,月收入正56350元,
假如说租金订到1100元,一个月就可以租出去48套房子,每套收100元物业费,月收入正57600元,
以此类推,房价订到多少,你的月收入最高,这个题好像是要列公式,画抛物线吧,求最高点
答
列个方程就可以了:设为每月增加x个50元
则收入的方程式:f(x)=(1000+50*x)*(50-x)-100(50-x)
=-50x²+1600x+45000
1000+50*x)是每套的收入
(50-x)总的套数
100(50-x)需要交得业务费
根据定理当x=-1600/(2*-50)=16时最大
f(16)=57800元