现有一长度为30cm的铁条,张师傅欲把它截开,焊接成各边长度顺次相差相等自然数的三角形铁架,可以有多少种截法?

问题描述:

现有一长度为30cm的铁条,张师傅欲把它截开,焊接成各边长度顺次相差相等自然数的三角形铁架,可以有多少种截法?

∵一长度为30cm的铁条,焊接成各边长度顺次相差相等自然数的三角形铁架,
∴中间的一条边是10cm,
由三角形三边关系可知,最小边的长度是6cm,
∴可以截成6cm,10cm,14cm;7cm,10cm,13cm;8cm,10cm,12cm;9cm,10cm,11cm,共4种情况的三角形铁架.