已知cos(α-β)=2/3,sin(α+β)=3/5,α为钝角,β为锐角,求cos2β的值
问题描述：
已知cos(α-β)=2/3,sin(α+β)=3/5,α为钝角,β为锐角,求cos2β的值
答
α为钝角,β为锐角cos(α-β)=2/3,则：sin(α-β)=√5/3；sin(α+β)=3/5,则：cos(α+β)=-4/5；所以,cos2β=cos[(α+β)-(α-β)]=cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)=(-4/5)(2/3)+(3/5)(√5/3)=(3√5-8)/1...