已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴两端点和两焦点连成四边形此四边形内切圆方程为x2+y2=3/4
问题描述:
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的短轴两端点和两焦点连成四边形此四边形内切圆方程为x2+y2=3/4
且椭圆的离心率为根号3/2
求椭圆方程
过点(0,2)作直线l与椭圆交于不同的两点A、B若向量OA·向量OB=0(O为坐标原点),求直线l的方程
答
⑴四边形为菱形,边长为a.四边形内切圆半径为bc/a=√3/2①,e=c/a=√3/2②,a²=b²+c²③.由①②③式可求得:a=2,b=1,c=√3.∴椭圆方程为x²/4+y²=1.⑵设直线L为y=x+2,代入椭圆方程,整理得:(4k...