已知集合A=｛X| X²-(4m+6)x+4m²=0},B={0 ,0.5 ,1.5 ,6 },若A包含于B,求m的取值范围
问题描述：
已知集合A=｛X| X²-(4m+6)x+4m²=0},B={0 ,0.5 ,1.5 ,6 },若A包含于B,求m的取值范围
答
x²-(4m+6)x+4m²=0,△/4=（2m+3)^2-4m^2=12m+9,x=(2m+3)土√（12m+9),x=0时m=0,A={0,6},包含于B;x=0.5时0.25-2m-3+m^2=0,m^2-2m-2.75=0,m=1土（√15）/2,另一根（32土4√15）不属于B,舍；x=1.5时2.25-6m-9+...看不太懂诶x²-(4m+6)x+4m²=0,（1）△/4=（2m+3)^2-4m^2=12m+9,x=(2m+3)土√（12m+9),x=0时代入（1）得4m^2=0,m=0.(1)变为x^2-6x=0,A={0,6},包含于B;仿上，x=0.5时0.25-2m-3+m^2=0,m^2-2m-2.75=0,m=1土（√15）/2，另一根为4m^2/0.5=（32土4√15）不属于B,舍；余者类推。