数列｛an｝是等差数列,其前n项和是Sn,且S4＝-62,S6＝-75,｜a1｜＋｜a2｜＋...＋｜a14｜的值
问题描述：
数列｛an｝是等差数列,其前n项和是Sn,且S4＝-62,S6＝-75,｜a1｜＋｜a2｜＋...＋｜a14｜的值
答
S4=4a1+6d=-62
S6=6a1+15d=-75
2a1+3d=-31 (1)
2a1+5d=-25 (2)
解得d=3 a1=-20
|a1|=20 |a2|=17 … |a7|=2
|a8|=1 |a9|=4 … |a14|=19
|a1|+|a2|+...+|a14|=2+3(0+1+...+6)+1+3(0+1+...+6)=129
答
S4=4a1+6d=-62S6=6a1+15d=-75a1=-20,d=3an=a1+(n-1)d=3n-23n＜8时,an＜0n≥8时,an＞0∴|a1|+|a2|+…+|a14|= -(a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7) +a8+a9+a10+a11+a12+a13+a14= -S7+(S14-S7)=-2S7+S14=147