四个半径为r的圆如图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为r，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2，则r的值是 _ ．
问题描述：
四个半径为r的圆如图放置，相邻两个圆交点之间的距离也为r，不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离等于2，则r的值是 ___ ．
答
由题意知：四个圆的圆心正好构成正方形，且边长为：
2×
=
r2-(
)2
r 2
r，则对角线长为：
3
×
2
r=
3
r；
6
∴不相邻两个圆的圆周上两点间的最短距离为：（
-2）r，
6
由题意知：（
-2）r=2，解得：r=
6
+2．
6