李明与王云分别从A、B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇;若李明出发60分钟后王云再出发,则经过40分钟两人相遇,问李明与王云单独走完AB全程各需多少小时?

问题描述:

李明与王云分别从A、B两地相向而行,若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇;若李明出发60分钟后王云再出发,则经过40分钟两人相遇,问李明与王云单独走完AB全程各需多少小时?

设李明走完全程需x小时,路程为1.
可以列出方程:

60+40
60
×
1
x
+
40
60
×(1÷
80
60
-
1
x
)=1.
解得:x=2.
经检验,x=2符合题意.
1÷(1÷
80
60
-
1
x
)=4.
答:李明、王云单独走完这段路程各需2小时、4小时.
答案解析:关键描述语为:“李明出发60分钟后王云再出发,则经过40分钟两人相遇”;等量关系为:李明走100分的路程+王云走40分的路程=1.
考试点:分式方程的应用.

知识点:分析题意,找到关键描述语,找到合适的等量关系是解决问题的关键.当题中没有必须的量时,应设其为1.