,对于任意正实数a,b,∵(√a-√b)^2≥0,∴a-2√ab +b≥0,∴a+b≥2√ab,只有当a=b,等号成立.结论:在a+b≥2√ab(a,b均为正实数)中,若a,b为定值p,则a+b≥2√p,只有当a=b时,a+b才有最小值2√p.根据上述内容,回答下列问题:若m>0,只有当m=()时,m+1/m有最小值().
问题描述:
,对于任意正实数a,b,∵(√a-√b)^2≥0,∴a-2√ab +b≥0,∴a+b≥2√ab,只有当a=b,等号成立.
结论:在a+b≥2√ab(a,b均为正实数)中,若a,b为定值p,则a+b≥2√p,只有当a=b时,a+b才有最小值2√p.
根据上述内容,回答下列问题:若m>0,只有当m=()时,m+1/m有最小值().
答
m+1/m>=2√(m*1/m)=2 在m=1/m时得最小值2 m=1
答
即m=1/m时m+1/m有最小值
所以即m²=1
m>0
所以m=1