已知a大于b大于1,(loga,b)+(logb,a)=10/3,求,(loga,b)-(logb,a)=?
问题描述：
已知a大于b大于1,(loga,b)+(logb,a)=10/3,求,(loga,b)-(logb,a)=?
答
loga(b)=lga/lgb（换底公式）
logb(a)=lgb/lga
所以loga(b)=1/[logb(a)]
设loga(b)=t
则t+1/t=10/3
解得：t=1/3或t=3
由于a>b
所以t=1/3
故a=b³
所以,(loga,b)-(logb,a)=3-1/3=8/3