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若使函数y＝1x2−2bx+c2的自变量x的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是（　　） A.b＞c＞0 B.b＞0＞c C.c＞0＞b D.c＞b＞0

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:21
问题描述：

若使函数y＝

1
x2−2bx+c2
的自变量x的取值范围是一切实数，则下面的关系中一定满足要求的是（　　）
A. b＞c＞0
B. b＞0＞c
C. c＞0＞b
D. c＞b＞0

答

∵函数y＝

1
x2−2bx+c2
的自变量x取值范围是一切实数，
∴分母一定不等于0，
∴x2-2bx+c2=0无解，
即△=4b2-4c2=4（b+c）（b-c）＜0，
解得：c＜b＜-c或-c＜b＜c．
当c＞b＞0时，一定满足要求上面要求．
故选D．

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