您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 设a=1/根号1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号2002,求根号a的整数部分. 设a=1/根号1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号2002,求根号a的整数部分. 分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03 问题描述: 设a=1/根号1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号2002,求根号a的整数部分. 答 本题加强一下:2((√n+1)-1)1/√n=2/(√n+√n)>2/(√n+1+√n)=2(√n+1 -√n)所以1+1/√2+1/√3+...+1/√n>2(√2-1)+2(√3-√2)+2(√4-√3)+...+2(√n+1-√n)=2(√n+1-1)右边同样,1/√n=2/(√n+√n)<2/(√n-1+√n)=2(√n -√n-1)所以2(√(2003)-1)2(√(2003)-1)约=87.82√2002约=89.5所以a的整数部分为9