已知cos31°=m,则sin239°tan149°=_(用含m的式子表示).

问题描述:

已知cos31°=m,则sin239°tan149°=______(用含m的式子表示).

∵cos31°=m,
∴sin31°=

1−cos231°
=
1−m2

又sin239°=sin(270°-31°)=-cos31°,tan149°=tan(180°-31°)=-tan31°,
则sin239°tan149°=(-cos31°)•(-tan31°)=cos31°tan31°=sin31°=
1−m2

故答案为:
1−m2