载着登陆舱的探测飞船在X球上空,以半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1.登陆舱脱离
问题描述：
载着登陆舱的探测飞船在X球上空,以半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1.登陆舱脱离
变轨到离该星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2.
问x星球的质量,其表面重力加速度.在r1,r2上运动的V1：V2
答
GMm1/r1^2=m1(4π^2)r1/T1^2,则星球质量M=4π^2r1^3/(GT1^2)
表面重力加速度是a=GM/R^2=4π^2r1^3/(R^2T1^2)
角动量守恒：m1v1r1=m2v2r2,则v1:v2=m2r2:m1r1没有学动量~~GMm1/r1^2=m1v1^2/r1，即GM/r1=v1^2GMm2/r2^2=m2v2^2/r2，即GM/r2=v2^2所以v1:v2=sqrt(r2/r1)