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已知关于x、y的方程组2x+3y＝4m+yx−y＝3m−4，且它的解是一对正数．（1）试用含m的式子表示方程组的解；（2）求实数m的取值范围；（3）化简|m-4|+|m+1|．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:33

问题描述：

已知关于x、y的方程组

2x+3y＝4m+y

x−y＝3m−4

，且它的解是一对正数．
（1）试用含m的式子表示方程组的解；
（2）求实数m的取值范围；
（3）化简|m-4|+|m+1|．

答

（1）解方程组

2x+3y=4m+y

x-y=3m-4

得

x=

5

2

m-2

y=-

1

2

m+2

，
（2）∵方程组

2x+3y=4m+y

x-y=3m-4

的解是一对正数．
∴

5

2

m-2>0

-

1

2

m+2>0

解得

4

5

<m<4．
（3）∵

4

5

<m<4．
∴|m-4|+|m+1|=4-m+m+1=5．