已知关于x、y的方程组2x+3y＝3m+7x−y＝4m+1的解x和y都是正数．求m的取值范围后再化简|m−1|+|m+2/3|．
问题描述：
已知关于x、y的方程组
的解x和y都是正数．求m的取值范围后再化简|m−1|+|m+
2x+3y＝3m+7 x−y＝4m+1
|． 2 3
答
先解二元一次方程组
得：
2x+3y＝3m+7 x−y＝4m+1
；
x＝3m+2 y＝−m+1
又由于x、y为正数，则x＞0，y＞0；
故
，
3m+2＞0 −m+1＞0
解得：−
＜m＜1；2 3
则|m−1|+|m+
|=1-m+m+2 3
=2 3
．5 3