抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是______．
问题描述：
抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则b的值是______．
答
∵△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，
∴S△ABC=
×1×|c|=1，1 2
解得|c|=2．
设方程x2+bx+c=0的两根分别为x1，x2，则有x1+x2=-b，x1x2=c，
∵AB=|x1-x2|=
=
(x1+x2)2−4x1x2
=1，
(−b)2−4c
∴b2-4c=1，
∵c=-2无意义，
∴b2=9，
∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A，B两点，
∴b的值是-3．
答案解析：△ABC中AB边上的高正好为C点的纵坐标的绝对值，再利用三角形的面积公式即可求出b的值．
考试点：抛物线与x轴的交点．
知识点：要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x1-x2|，并能与几何知识结合使用．