明明和爸爸分别步测一圆形花圃的周长.明明每步60爸爸每步80,脚印有重合,只留下72个脚印.求花圃周长
问题描述：
明明和爸爸分别步测一圆形花圃的周长.明明每步60爸爸每步80,脚印有重合,只留下72个脚印.求花圃周长
明明和爸爸是从同一点出发,沿同一个方向步测花圃周长的.步长为60厘米和80厘米.
这是一道关于公因数和公倍数的问题.
答
必须求出相邻两次脚印重合所走的路程以及走完全程脚印重合的次数.两人从起点出发到第一次脚印重合所走的路程是相同的,是两人步长的最小公倍数[60,80]=240cm.
在240cm里,两人留下的脚印数分别是:240÷60=4(个),240÷80=3(个)
由于两人有一个脚印重合,所以只有4+3-1=6(个)脚印.72÷6=12,即走完全程共重合12次,因此:花圃周长=240×12=2880(cm)