已知a,b,c,d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=_.

问题描述:

已知a,b,c,d都是整数,且|a+b|+|b+c|+|c+d|+|d+a|=2,则|a+d|=______.

由题意得:|a+b|、|b+c|、|c+d|、|d+a|是整数,所以有两种可能:①3个为0,1个为2,②2个为0,2个为1,所以|a+d|只可能取0、1、2,若为2,则|a+b|=|b+c|=|c+d|=0,不难得出a=-d,所以|a+d|=0,与假设|a+d|=2矛盾.所...