A是由2008个“4”组成的多位数,即4……444（2008个） ,请证明A不是完全平方数.
问题描述：
A是由2008个“4”组成的多位数,即4……444（2008个） ,请证明A不是完全平方数.
答
4.444 = 2^2 * 1.111,所以只要证明 1.111 不是完全平方数.首先,完全平方数除以 4 余数不可能为 3 ,为什么呢?因为,(2k)^2 除以 4 余数为 0,(2k+1)^2 = 4k^2 + 4k +1 除以 4 余数为 1 .所以余数为 0 或 1.1.111 = 1......