把100,200,300,...,700,800这八个数,分别填入小圆圈里,使每个大圈上五个数的和是2100.一共八个小圆圈,五个小圆圈用绳子连在一起是一个大圆圈,两个大圆圈连在一起,有共同的两个小圆圈.不知道说不说得明白,是有一个图的.
问题描述：
把100,200,300,...,700,800这八个数,分别填入小圆圈里,使每个大圈上五个数的和是2100.
一共八个小圆圈,五个小圆圈用绳子连在一起是一个大圆圈,两个大圆圈连在一起,有共同的两个小圆圈.不知道说不说得明白,是有一个图的.
答
首先所有数的和是3600,两个圈的和是2100+2100=4200,所以中间两个数的和是4200-3600=600,明显有20,40或10，50的和是60,公用的数就是任选一组.
剩下的两边分别和为2100-600=1500,自己组合一下就是:
800，600，100
400，200
300，500，700
300，400，800
100，500
200，600，700
答
共用的数是200和400
100+600+800+200+400=2100
300+500+700+200+400=2100
答
200 600 700
公用 100 500
300 400 800
不是唯一解.恕不罗列.
关键：100,200,300,...,700,800这八个数和=（100+800）*4=3600
而每个大圈上五个数的和是2100,共4200
4200-3600=600,因为重叠的两个小圆加了两次
所以,重叠的两个小圆数字和600
每个大圆剩余三个小圆数字和2100-600=1500即可.