用洛必达法则求极限:x趋近π limsin3x/tan5x 主要是求导后算出是-1与无穷小法不一样
问题描述:
用洛必达法则求极限:x趋近π limsin3x/tan5x 主要是求导后算出是-1与无穷小法不一样
我说错了其实我按洛必达法则算起来是-3/5,按无穷小法算得是3/5,但答案上是3/5啊,那个计算过程我不会,难道cos3x当x趋于π是等于1?
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谢啦,看来是答案错了
答
用利用无穷小量的替换定理,当x趋近π ,sin3x tan5x 都是无穷小量,做变量替换t=π-x,当x趋近π,t趋近0 ,sin3x=sin3(π-t)=sin(3π-3t )=sin3t~3t等价,同理tan5x~-5t等价(5π-5t)为第二项限 tan同名但取负,则x趋近π ...