在平面直角坐标系中,以点A(4,3),B(0,0),C(8,0)为顶点的三角形向上平移3个单位,在平面直角坐标系中,以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平移3个单位,得到△A1B1C1(点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点),然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90°,得到△A2B2C1(点A2、B2分别是点A1、B1的对应点),则点A2的坐标是 .

问题描述:

在平面直角坐标系中,以点A(4,3),B(0,0),C(8,0)为顶点的三角形向上平移3个单位,
在平面直角坐标系中,以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平移3个单位,得到△A1B1C1(点A1、B1、C1分别为点A、B、C的对应点),然后以点C1为中心将△A1B1C1顺时针旋转90°,得到△A2B2C1(点A2、B2分别是点A1、B1的对应点),则点A2的坐标是 .

A2是由A转变过来的,点A的坐标是(4,3),当三角形ABC向上平移3个单位时,横坐标不变,纵坐标向上平移3个单位,所以A1的坐标是(4,6),然后三角形A1B1C1以点C1为中心顺时针旋转90°时,点A2的坐标是(7,11)。

这道题并不难,但是要用语言表述不太方便,建议楼主画个图,把题目的变换过程画出来,根据给出的坐标求出三角形的边长和变换过程中的对应关系,个点的坐标的求解方法就一目了然了

∴点A1、B1、C1的坐标分别为(4,6)、(0,3)、(8,3),
过A作AD⊥BC于D,过A2作A2D2⊥B2C1于D,
∴CD=C1D2=BD=4,AD=A2D2=3,
而CB=B1C1=B2C1=8,
∴A2的横坐标为8+3=11,纵坐标为3+4=7,
∴A2的坐标为(11,7).