若点A坐标为(3,2),F是抛物线y的平方=2x的焦点.点M在该抛物线上移动,求使|MA|+|MF|取得最小值时的点M的坐标

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03

问题描述：

答

2p=2
p/2=1/2
所以准线是x=-1/2
由抛物线定义
MF=M到准线距离
做MN垂直准线
则MN+MA最小
A在抛物线内
所以显然最小时是过A做准线得垂线AB
AB是y=2
则AB就是最小值,此时P就是y=2和y²=2x交点
2²=2x
x=2
所以M(2,2)