如图,△ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′;(3)计算△A′B′C′的面积S.

问题描述:

如图,△ABC在方格纸中

(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;
(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′;
(3)计算△A′B′C′的面积S.

(1)画出原点O,x轴、y轴.(1分)B(2,1)(2分)
(2)画出图形△A′B′C′.(5分)
(3)S=

1
2
×4×8=16.(7分)
答案解析:(1)A点的坐标为(2,3)所以原点O的坐标就在A点左2个格,下3个格的点上.由此建立直角坐标系,读出B点坐标;
(2)连接OA,OB,OC,并延长到OA′,OB′,OC′,使OA′,OB′,OC′的长度是OA,OB,OC的2倍.然后顺次连接三点;
(3)从网格上可看出三角形的底和高,利用三角形的面积公式计算.
考试点:作图-位似变换;三角形的面积.

知识点:本题综合考查了直角坐标系,位似图形,三角形的面积.