用平面直角坐标系推导两条直线垂直的条件.我知道k的乘积为-1时,两直线垂直主要是推导方法不要用什么向量,tan,cot什么的

设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2
两直线交点y1=y2,解得坐标为( (b2-b1)/(k1-k2) ,[(b2-b1)*k1+(k1-k2)*b1)]/(k1-k2) )
为简化起见,将其表示为（a,b)
两直线与y轴交点分别为(0,b1),(0,b2)
因为根据勾股定理,要满足(a-b1)²+(b-b2)²=（b2-b1)²,
所以解得-k1=1/k2
即k1*k2=-1