函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(x-1)f"(x)>=0,则f(0)+f(2)与2f(1)的大小关系
问题描述：
函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(x-1)f"(x)>=0,则f(0)+f(2)与2f(1)的大小关系
答
2阶导数大于0,说明f(x)为凹函数；那么连接两点（0,f(0)）与（2,f(2)）的线段在函数图象的上方,线段中点对应的y值为f(0)+f(2)的一半,大于f(1)；所以f(0)+f(2)>2f(1).当二阶导数等于0时,存在f(0)+f(2)=2f(1)的情况,故...