已知P：|1-（x-1）/3|≤2,q：x2-2x+1-m2≤0,（m＞0）若非P是非q的充分不必要条件,求实数m的取值范围

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:39

问题描述：

已知P：|1-（x-1）/3|≤2,q：x2-2x+1-m2≤0,（m＞0）若非P是非q的充分不必要条件,求实数m的取值范围
∴集合{x|x＜-2或x＞10}是集合{x|x＜1-m或x＞1+m}的真子集
仅需-2≤1-m即可
∴m≤3
为什么可以带等号?

答

P：|1-（x-1）/3|≤2,不等式即|x-4|≤6解得-2≤x≤10非P是非q的充分不必要条件,等价于q是p的充分不必要条件,即p是q的必要不充分条件,那么q是p的真子集,q：x2-2x+1-m2≤0不等式即x^2-2x+(1-m)(1+m)≤0即[x-(1-m)][x-(...