三角形ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠DAC,C=2∠B,求证：AB=AC+AD!
问题描述：
三角形ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠DAC,C=2∠B,求证：AB=AC+AD!
答
证明：在AB上取一点E,使AE＝AC,连接ED,
因为,∠BAD=∠DAC,
所以,三角形AED全等于三角形ACD,∠AED＝∠ACD,ED＝DC
∠AED＝∠B＋∠EDB,
因为C=2∠B,所以,∠AED＝2∠B,∠B＝∠EDB,BE＝DE＝CD
所以,AB＝BE＋BE＝AC＋CD