已知tanA/2=1/2,求(1+sin2A)/(1+sin2A+cos2A)的值
问题描述：
已知tanA/2=1/2,求(1+sin2A)/(1+sin2A+cos2A)的值
答
tanA/2=1/2
tanA= 2tanA/2 / ( 1- tan^2A/2) = 4/3
(1+ sin2A)/ (1 +sin2a + cos2A) ( 利用sin^2A + cos^2a =1,cos2A= 1- 2sin^2A)
=(sin^2A + cos^2A +2 sinA*cosA)/ ( 2sinA*cosA +2* sin^2A)
=(sinA +cosA)^2/ [ 2sinA*( cosA +sinA)]
= (sinA + cosA)/ [ 2sinA] （ 分子分母同时除cosA）
=( 1+ tanA) /(2tanA)
=7/8