自学的.有些问题搞不太清楚点A,B的坐标分别是（-1,0）,（1,0）,直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹是什么?我的解法：设M为（x,y）∴kAM=y：1+xkBM=y：1-x∵直线AM与直线BM的斜率的商是2∴y/1+x ÷ y/1-x=2但是算到最后变成x²=-1,变成无解,为什么会这样?我借来的书上写的答案是x=-3（不含（-3,0））还有一题：写出椭圆的标准方程,a=4,c=根号15,焦点在y轴上.这个的答案是 x²+y²/16=1
问题描述：
自学的.有些问题搞不太清楚
点A,B的坐标分别是（-1,0）,（1,0）,直线AM,BM相交于点M,且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2,点M的轨迹是什么?
我的解法：
设M为（x,y）
∴kAM=y：1+x
kBM=y：1-x
∵直线AM与直线BM的斜率的商是2
∴y/1+x ÷ y/1-x=2
但是算到最后变成x²=-1,变成无解,为什么会这样?我借来的书上写的答案是x=-3（不含（-3,0））
还有一题：写出椭圆的标准方程,a=4,c=根号15,焦点在y轴上.这个的答案是 x²+y²/16=1
答
轨迹是x=3
椭圆题答案是对的，就是这个
答
你算错了吧？y/(1+x) /[y/(1-x)] = (1-x)/(1+x) = 2, 2+2x = 1-x, 3x = -1, x=-1/3
第二个好像对
答
kAM=y/1+x
kBM=y/x-1
则斜率比为（x-1）/(1+x)=2
解得x=-3，如果M点为（-3，0）则斜率比为1
椭圆方程式对的
答
过程错了
设BM的斜率为k,则AM的斜率为2k,，k≠0，设M（x,y)
则：y/(x+1) =2k
y/(x-1)=k
上联立得： （x-1)/(x+1)=2 ,解得x=-3, y≠0
即M的轨迹为直线x=-3除（-3，0）外所有点
椭圆方程题目具体是什么，a,b,c分别代表哪个长度？
答
第一题：你把那些该带括号的地方都带上,重新算一次,方法是对的,能算出人家的答案的,不含（-3,0）的原因是因为斜率要能相除,斜率不能为0.
第二题是对的.