在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是中位线,对角线AC,BD交EF于点H,G.求证：GH=1/2（BC-AD）主要是怎么证EG为△ABC的中位线怎么证EH为△ABC的中位线，主要怎么证H为AC中点啊？
问题描述：
在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是中位线,对角线AC,BD交EF于点H,G.求证：GH=1/2（BC-AD）
主要是怎么证EG为△ABC的中位线
怎么证EH为△ABC的中位线，
主要怎么证H为AC中点啊？
答
AE=EB, DF=FC. ∴EF‖BC.∴AE/EB=AG/GC. AG=GC. 同理DH=HB.
答
三角形AEH相似于三角形ABC (EF‖BC)
AE：AB=AH：AC=1：2
所以AH=CH
这不就可以证明出中点了吗？
答
你再画一次图,EH才是△ABC的中位线
在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是中位线
所以AD//BC//EF
在△ABC中,
E是AB的中点,EH//BC
所以EH=BC/2
同理,在△ABD中
EG=AD/2
GH=EH-EG=(BC-AD)/2