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已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是（　　） A.a≥98 B.a≥98或a=0 C.a＜98或a=0 D.a＜98

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:15
问题描述：

已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是（　　）
A. a≥

9
8

B. a≥
9
8
或a=0
C. a＜
9
8
或a=0
D. a＜
9
8

答

∵集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，
分类讨论：
①当a=0时，A={x|-3x+2=0}只有一个元素，符合题意；
②当a≠0时，要A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，
则必须方程：ax2-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根，
∴△≤0，得：9-8a≤0，∴a≥

9
8
，
综上所述：a≥
9
8
或a=0．
故选B．

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