向区域|x|+|y|≤2内任投一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为 ______．
问题描述：
向区域|x|+|y|≤
内任投一点P，则点P落在单位圆x2+y2=1内的概率为 ______．
2
答
区域|x|+|y|≤
表示以（±
2
，0）和（0，±
2
）为顶点的正方形，
2
单位圆x2+y2=1内所有的点均在正方形区域内，正方形的面积S1=4，单位圆面积S2=π，
由几何概型的概率公式得：P=
＝S2 S1
．π 4
故答案为：
．π 4
答案解析：本题利用几何概型求解．先根据区域|x|+|y|≤
图象特征，求出其面积，最后利用面积比即可得点P落在单位圆x2+y2=1内的概率．
2
考试点：几何概型．
知识点：本小题主要考查几何概型及几何概型的应用等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．