已知a、β∈（0,2分之π）,且sina=根号5分之1,sinβ=根号10分之1,求a+β是,
问题描述：
已知a、β∈（0,2分之π）,且sina=根号5分之1,sinβ=根号10分之1,求a+β是,
答
∵a、β∈（0,π/2）
∴cosa>0 cosβ>0
∵sina=1/√5
∴cosa=√(1-sin²a)=2/√5
∵ sinβ=1/√10
∴cosβ=√(1-sin²β)=3/√10
cos(a+β)=cosacosβ-sinasinβ
=2/√5x3/√10-1/√5x1/√10
=5/√50
=√2/2
∴a+β=π/4