求关于x的不等式m2x+2>2mx+m的解.

问题描述:

求关于x的不等式m2x+2>2mx+m的解.

原不等式可化为:m(m-2)x>m-2
(1)当m-2>0即m>2时,mx>1,不等式的解为x>

1
m

(2)当m-2<0即m<2时,mx<1.
①0<m<2时,不等式的解为x<
1
m

②m<0时,不等式的解为x>
1
m

③m=0时,不等式的解为全体实数.
(3)当m-2=0即m=2时,不等式无解.
综上所述:当m<0或m>2时,不等式的解为x>
1
m
;当0<m<2时,
不等式的解为x<
1
m
;当m=0时,不等式的解为全体实数;当m=2时,不等式无解.