一道八年级上学期的数学题平面直角坐标系中,有两点P （2,3） Q（3,4） （1）在Y轴上画出一点M,使得MP+MQ的值最小； （2）在X轴上画出一点N,使得NQ-NP的值最大 请写出M与N的坐标过程也说说,谢谢了

1 作P关于Y轴对称点P’，连结P'Q，与Y轴交点即是
2 由三角形三边关系可知两边之差小于第三边，最大为PQ。连结QP延长与X轴相交，交点即是。

微积分= =

1。求最小，就是直线距离，利用光学原理。先以Y为对称轴，做Q的对称点,为(-3,4),与P相连与y相交与点M,两个点坐标有了，求出直线，得出点M(0,17/5)
2。求两个数相减的最小,那减数越小越好。所以，做P到X的高线,交X于N点,N与Q相连,N(2,0)。
以上两题思路应该没错，手机回的，算错见谅。

问题讲清楚要花一些图才好
你分别作Y轴、X轴的对称点，结合光学里的知识

过P点作关于y轴的对称点P’（-2,3）,连接P’Q交y轴于M,连接PM、QM
因为P’是P点关于y轴的对称点,所以P’M=PM,P’Q=PM+QM,因为两点间的距离最短,所以此时PM+QM的值最小
设P’Q所在直线为y=ax+b,将P’（-2,3）、Q（3,4）代入得a=1/5,b=17/5
所以y=1/5x+17/5
因为M在y轴所以x=0代入y=1/5x+17/5得y=17/5
M坐标为（0,17/5)
过点P作PN垂直x轴交x轴于N(2,0),两点间距离最短所以此时NP最短,所以NQ-NP的值最大

1.做q关于x轴对称点p1，再将p1与q点连接，经过x轴的那个点就是m点
2.连接pq以p点为n点，即p点与n点重合