已知：a＝(cos3/2x，sin3/2x)，b＝(cosx2，−sinx2)，x∈[π2，3π2]．（1）求：|a+b|的取值范围；（2）求：函数f（x）=2sinx+|a+b|的最小值．
问题描述：
已知：
＝(cosa
x，sin3 2
x)，3 2
＝(cosb
，−sinx 2
)，x∈[x 2
，π 2
]．3π 2
（1）求：|
+a
|的取值范围；b
（2）求：函数f（x）=2sinx+|
+a
|的最小值． b
答
（1）|a+b|=(cos32x+cosx2)2+(sin32x+sinx2)2=2+2cos2x，∵π≤2x≤3π，∴-1≤cos2x≤1∴0≤|a+b|≤1（2）f(x)=2sinx+2+2cos2x=2sinx-2cosx=22sin(x-π4)由π4≤x-π4≤5π4，得当x=3π2时，f（x）取得最小值-2...