f(x)=cosx(cosx-sinx)求f(x)最小正周期和x属于[0,π/4]求f(x)最大值最小值

问题描述:

f(x)=cosx(cosx-sinx)求f(x)最小正周期和x属于[0,π/4]求f(x)最大值最小值

f(x)=cosx(cosx-sinx)=(cosx)^2-sinx*cosx
=0.5*(1+cos2x-sin2x)=0.5*(1+√2*cos(2x-π/4)
所以周期为T=2π/2=π
最大值为当x=π/8时,f(x)=0.5*(1+√2)
最小值为当x=0或者π/4时,f(x)=1