函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).在第一步已求出f（x）为偶函数（2）如果f(4)=1,且f(x）在（0,正无穷）上是增函数,则不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3的解集是?
问题描述：
函数函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).
函数f(x)的定义域为{x|x∈R,x不等于0},对一切x.y∈R,都有f(xy)=f(x)+f(y).
在第一步已求出f（x）为偶函数
（2）如果f(4)=1,且f(x）在（0,正无穷）上是增函数,则不等式f(3x+1)+f(2x-6)≤3的解集是?
答
f(4)=f(2)+f(2)
所以f(2)=1/2
所以f(8)=f(4)+f(2)=3/2
所以f(64)=f(8)+f(8)=3
f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1)(2x-6)](3x+1)(2x-6)0的交集；
(3x+1)(2x-6)>=(-64);取与x最后，取并集；
答
f(64)=f(4)+f(16)=1+f(4)+f(4)=3
f(3x+1)+f(2x-6)=f[(3x+1)(2x-6)]增函数，故当(3x+1)(2x-6)>0时，(3x+1)(2x-6)(3x+1)(2x-6)>0解得x>3,或x(3x+1)(2x-6)解得：-7/3因此：-7/3偶函数,所以当(3x+1)(2x-6)=-64
解得：-1/3
答
f(3x+1)+f(2x-6)≤3
3f(4)=3;
f(3x+1)+f(2x-6)≤3f(4);
f((3x+1)(2x-6))≤f(4*4*4)
又f（x）为偶函数,所以,
f(|(3x+1)(2x-6)|)≤f(|64|)
f(x）在（0,正无穷）上是增函数,
|(3x+1)(2x-6)|≤|64|
-64自己解了吧；