设a,b,c均为非零实数,且a+b+c=0,则|a|a•|b|b+|b|b•|c|c+|c|c•|a|a=_.
问题描述:
设a,b,c均为非零实数,且a+b+c=0,则
•|a| a
+|b| b
•|b| b
+|c| c
•|c| c
=______. |a| a
答
∵a+b+c=0,∴a,b,c中一定有正数与负数,当a,b,c中只有一个正数数时,设a>0,b<0,c<0,∴原式=1×(-1)+(-1)×(-1)+(-1)×1=-1+1-1=-1;当a,b,c中有两个正数数时,设a>0,b>0,c<0,原式=1×1+1...