为什么“经过两条相交直线,有且只有一个平面”?还有那个定理2：不在同一条直线上的三点,确定一个面?

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• 如果两个平面相交,那么它们只有有限个公共点.是对的的么?1.过一条直线的平面有无数多个.2.两个相交平面有不在同一条直线上的三个公共点.3.经过空间任意三点有且只有一个面.4.如果两个平面相交,那么它们只有有限个公共点.5.平面是矩形或平行四边形的形状 6.平面内有无数个点,所以无数个点构成的集合可看成一个平面 7.有无数个公共点的两平面重合 8.两两相交的三条直线必共面 这几个命题哪个是真的哪个是假的?点构成的集合可看成一个平面额那我再问一下为什么第一个是对的= =
• 几何公理三的推论的证明方法?公理一:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上有的点都在该平面内. 公理三:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面.题知:直线a与b平行. 求证:经过它们的平面有且只有一个. 解: 点A再直线a上,再从直线b上截取B和C两点 既A、B、C为不共线三点. 根据公理三,经过A、B、C有且只有一个平面α. 因为B、C属于b 所以由公理一可知b属于α. 同理可得a属于α. 由此得公理三的第三推论成立 .这个”同理可得a属于α. “,也跟上面的证明一样,在b上取d点,在a上取ef两个点,可是这三个点确定出来的可能是另一个面β啊?另外,推论三的内容是：经过两条平行直线,有且只有一个平面；还是两条平行的直线确定一个平面?两者一个意思吗?
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• 公理三 经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.推论一 经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面.推论二 经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论三 经过两条平行直线,有且只有一个平面.
• 1．判断正误：M,N是异面直线,则：一定存在平面A,使M,N到A的距离相等一定存在平面C,D,使M在C上,N在D上,且C垂直于D．2．设点P是异面直线A,B外任意一点,若A与B所成的角为N度,且过P点恰有三条直线与A,B成N度角,则N的所有可能值是多少?3．设A,B是两条空间直线,他们在平面C上的射影是两条相交直线,他们在平面D上的射影是两条平行直线,他们在平面E上的射影是一条直线与直线外一点,则这样的平面E有多少个?4．判断正误：A,B是两条异面直线,则经过A有且只有一个平面垂直于B；A,B是两个不重合的平面,则如果A内不共线的三点到B的距离都相等,那么A与B平行．5．已知三个平面A,B,C,A与B交于M,B与C交于N,A与C交于G,则直线M,N,Q：A．有一个交点 B．有两个不同交点C．有三个交点 D．不确定6．已知异面直线A,B所成角为60度,P为空间一定点,过P与A,B所成角都是60度的直线有且仅有多少条?7．与两条异面直线都垂直且距离为2的直线有多少条?8．正方体ABCD－A1BICID
• 十三条公理定理编成口诀 两天之内公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内．公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面．公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点 的公共直线． 公理4 平行于同一条直线的两条直线平行．1．空间中的平行问题（1）直线与平面平行的判定及其性质①平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.②如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.（2）平面与平面平行的判定及其性质①如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行②如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.③垂直于同一条直线的两个平面平行,2．空间中的垂直问题（1）线面垂直判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.（2）面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如
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